La Visione Matematica della Realtà – Introduzione ai Temi e alla Storia della Modellistica Matematica
Titolo originale: La Mathématisation du Réel. Essai sur Modélisation Mathématique
Autore/i: Israel Giorgio
Editore: Editori Laterza
prima edizione, premessa e traduzione dell’autore.
pp. XIV-384, illustrazioni b/n, Bari
«…da molti secoli la matematica non è soltanto uno strumento estremamente importante per intervenire sulla natura e modificarla, uno dei pilastri portanti della tecnica e della tecnologia, ma anche (e forse soprattutto) uno degli strumenti principali per la comprensione della realtà: e, in tal senso, essa non è soltanto fonte di ’utilità’ ma anche di ’verità’». (Dalla Premessa)
Giorgio Israel (Roma, 1945)è docente di Storia delle matematiche presso il Dipartimento di Matematica dell’Università «La Sapienza» di Roma. È membro corrispondente dell’Accademia internazionale di storia delle scienze e dirige la «Rivista di storia della scienza». Tra le sue opere ricordiamo: «Modelli matematici» (Roma 1986) e, per i nostri tipi, «La mano invisibile. L’equilibrio economico nella storia della scienza» (con B. Ingrao, 1996; trad. inglese 1990).
Visualizza indice
Premessa
PARTE PRIMA Il concetto di modello matematico
- I. Alla ricerca di una definizione di modello matematico
- II. Il linguaggio qualitativo. Una descrizione matematica delle oscillazioni
- III. Un modello dei modelli: la descrizione matematica del battito cardiaco secondo Van der Pol
- IV. Un diverso punto di vista: i modelli di dinamica delle popolazioni di Volterra
- V. La sorprendente storia di una disputa di priorità
- VI. Due temi della modellistica: l’analogia matematica e il ‘fascino discreto’ della fisica
- VII. Una passeggiata nello strano zoo dei modelli matematici
a) Dinamica delle popolazioni
b) Modelli matematici della diffusione delle epidemie
c) Equilibrio economico
PARTE SECONDA Matematica e realtà: un panorama storico
- VIII. Gli inizi della matematizzazione della realtà
- IX. Dagli inizi della matematizzazione alla scienza newtoniana: meccanica e calcolo infinitesimale
- X. La nascita del riduzionismo
- XI. Un progetto newtoniano per tutta la scienza
- XII. Nascita, sviluppo e crisi della fisica matematica
- XIII. Il nuovo statuto della fisica e gli inizi della modellistica matematica
- XIV. Per una storia della modellistica matematica
PARTE TERZA Temi e problemi del presente
- XV. Matematica statica e matematica del tempo
- XVI. Locale e globale
- XVII. Determinismo e caso
- XVIII. Previsione, ordine e «caos»
- XIX. La complessità
- XX. Matematica «quantitativa» e matematica «qualitativa»
La teoria delle catastrofi
La teoria dei frattali Scienza e arte
Il nuovo statuto del calcolo numerico - XXI. Temi della modellistica contemporanea: la biologia fra «il» modello meccanicista e «i» modelli meccanici
- XXII. Temi della modellistica contemporanea: l’economia fra empirismo e metafore
- XXIII. Conclusioni
Bibliografia
Indice analitico
Argomenti: Matematica,