La Sezione Aurea
Arte, natura, matematica, architettura e musica
Autore/i: Snijders C.J.
Editore: Franco Muzzio Editore
prima edizione, presentazione, prefazione di S. Groenman.
pp. 116, nn. illustrazioni b/n, Padova
La sezione aurea è un numero definito da una relazione di proporzionalità che intercorre tra le due parti in cui è diviso un segmento e l’intero segmento stesso.
Tale particolare numero ricorre nella natura e in numerosi manufatti umani, ovunque si riconosca la bellezza che deriva dall’armonia delle proporzioni.
Il libro è un breve studio della presenza della sezione aurea nei diversi campi della natura e nelle “creazioni” dell’uomo.
In stretta relazione con la sezione aurea sta la successione di Fibonacci, successione numerica in cui i rapporti tra due termini consecutivi si avvicinano velocemente al valore della sezione aurea. L’autore esamina separatamente i diversi contesti nei quali appaiono la sezione aurea e la successione di Fibonacci e per ognuno fornisce qualche esempio.
Al testo chiaro e di carattere prettamente divulgativo segue un’appendice più tecnica nella quale i numeri di Fibonacci e la sezione aurea sono collocati in un contesto matematico generale e vengono descritte alcune loro applicazioni in matematica e in informatica.
C.J. Snijders è un ingegnere olandese che ha lavorato a lungo nell’industria chimica prima di dedicarsi interamente all’approfondimento di temi filosofici, antroposofici e psicologici. Quest’opera è il frutto di molti anni di studio dell’autore che ha voluto esaminare a fondo la sezione aurea nella natura e nella cultura.
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Prefazione
1 – L’autore ai lettori
1.1 Qualche semplice calcolo – 1.2 Intenzioni
2 – Una legge universale
2.1 La presenza araba sul Mediterraneo – 2.2 Leonardo Pisano detto il Fibonacci – 2.3 Il Liber Abbaci – 2.4 La successione di Fibonacci – 2.5 Come costruire la sezione aurea -2.6 “Macrocosmo” e “Microcosmo”
3 – La sezione aurea in geometria
3.1 Triangoli isosceli e poligoni regolari – 3.2 La stella a cinque punte – 3.3 La spirale logaritmica – 3.4 Gli studi di fra’ Luca Pacioli – 3.5 Margini di tolleranza
4 – La sezione aurea in fisica
4.1 Vibrazioni e suoni – 4.2 Suono e udito umano
5 – La sezione aurea in botanica
5.1 La successione di Fibonacci nel mondo vegetale – 5 2 Altri esempi
6 – La sezione aurea in zoologia
6.1 L’uomo: animale “proporzionato” – 6.2 Misurazioni nel regno animale
7- La sezione aurea nelle arti decorative
7.1 Alcuni esempi
8 – La sezione aurea in architettura
9 – La sezione aurea nella composizione musicale
10 – La sezione aurea in pittura
11 – La sezione aurea nei formati della carta
12 – Considerazioni finali
Appendice di Mauro Boscarol
1. Numeri di Fibonacci e sezione aurea – 2 La formula di de Moivre e il calcolo dei numeri di Fibonacci – 3 Proprieta matematiche generali della sezione aurea – 4 Rappresentazioni della sezione aurea – 5 Un gioco e un trucco
Bibliografia
Argomenti: Esoterismo, Geometria Sacra, Matematica,