Infinito – Raccontare la Matematica
Autore/i: Bottazzini Umberto
Editore: Società Editrice Il Mulino
pp. 280, nn. fig. b/n, Bologna
“La matematica è la scienza dell’infinito” (Hermann Weyl)
L’infinito è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Per Nietzsche non c’è niente di più terribile. Più prosaicamente, per gli Accademici di Berlino e una teoria che vale i cinquanta ducati del premio che hanno bandito a un secolo dalla nascita del calcolo Infinitesimale. Dalla storia di quel premio ha inizio un viaggio nell’infinito che si nasconde nelle pieghe del ragionamenti di Zenone e del paradossi di Galileo. Nella filosofia di Aristotele e Democrito. Nel metodo di Archimede, nella guerra dei gesuiti contro gli indivisibili e nella metafisica del calcolo di Leibniz e Newton. Nell’infinita dei mondi di Bruno e di Pascal, nella teodicea di Spinoza, di Cartesio, di Leibniz. Nella dialettica di Hegel, nelle antinomie di Kant e della teoria degli insiemi. Nel paradiso del transfinito di Cantor, e nei numeri che si biforcano all’infinito come i sentieri del glardino di Borges.
È stato professore ordinario di Storia della matematica nell’Università di Milano. Tra i suoi numerosi libri segnaliamo: «La patria ci vuole eroi» (con P. Nastasi, Zanichelli, 2013) e per il Mulino «Numeri», 2015.
Nel 2006 ha vinto il premio Pitagora per la divulgazione matematica. È fellow dell’American Mathematical Society, che nel 2015 gli ha attribuito il Whiteman Memorial Prize per i suoi lavori di storia della matematica. Collabora con il «Sole 24 Ore».
Visualizza indice
Nell’orizzonte dell’infinito
I. Un premio da 50 ducati
- Una teoria dell’infinito
- Un matematico torinese a Berlino
- La «geometria dell’infinito»
- Contro l’infinito assoluto
- Una «dimostrazione matematica»
II. Gnomon e logos
- Una rivoluzione nella scienza (e non solo)
- La geometria dello gnomone
- Alogos, l’indicibile
- La natura del continuo
- L’infinito e il continuo
- Logos e proporzioni
III. La tartaruga, la freccia e i granelli di sabbia
- Contro la pluralità
- Contro il movimento
- Ne craignez point, Monsieur, la tortue
- Infinitesimi e atomi
- Il metodo di esaustione
- I granelli di sabbia e i buoi del Sole
IV. Infiniti mondi
- «Labirinti inesplicabili»
- «Interminati spazi…»
- «…e sovrumani silenzi»
V. Indivisibili e infinitesimi
- «L’oceano dell’infinità degli indivisibili»
- «Oscuri, e dubbi sentieri, o più tosto laberinti»
- Gli antichi e i moderni al paragone
- La «guerra» dei gesuiti
- Angoli infinitesimi
VI. Un nuovo mondo
- «Un nuovo metodo»
- Fluenti e flussioni
- Le «prime e ultime ragioni»
VII. Finzioni, fantasmi e modi di dire
- Infiniti, infinitesimi e catastrofi
- Grandezze incomparabili…
- … o finzioni ben fondate
- Il filosofo e il vescovo
- L’infinito, attributo di Dio
- L’«analisi degli infiniti»
- «Una nuova specie di calcolo»
VIII. Il generale, il filosofo e il matematico
- Il vincitore (dimenticato)
- Le Réflexions del generale
- L’infinito e la legge di continuità
- Limiti e continuità
- Dai paradossi di Bolzano alle antinomie di Kant
IX. Insiemi infiniti, numeri transfiniti e numeri di carta
- Cos’è la continuità?
- Insiemi infiniti di punti
- «Lo vedo ma non lo credo!»
- Numeri transfiniti
- La natura del continuo
- Infinito assoluto vs transfinito
- Numeri di carta
X. «La scienza dell’infinito»
- Ritorno alla matematica
- Insiemi transfiniti
- Totalità inconsistenti
- Problemi matematici e antinomie
- Prospettive differenti
- Prove di indipendenza
- infiniti e biforcazioni
Bibliografia
Indice dei nomi
Argomenti: Matematica, Ricerca Scientifica, Scienza, Tecnologia,