La Genesi del Numero nel Bambino

Prefazione

PARTE PRIMA
LA CONSERVAZIONE DELLE QUANTITÁ E L'INVARIABILITÁ DEI COMPLESSI

I. La conservazione delle quantità continue
1. La tecnica adottata e i risultati generali
2. Il primo stadio: assenza di conservazione
3. Il secondo stadio: risposte intermedie
4. Il terzo stadio: la conservazione necessaria

II. La conservazione delle quantità discontinue e le sue relazioni con la corrispondenza biunivoca e reciproca
1. Il primo stadio: assenza di conservazione
2. Il secondo stadio: inizio di costituzione di complessi permanenti
3. Il terzo stadio: conservazione e coordinazione quantificante

PARTE SECONDA
LA CORRISPONDENZA CARDINALE E ORDINALE TERMINE PER TERMINE

III. La corrispondenza provocata e l’equivalenza delle raccolte corrispondenti
1. La corrispondenza termine per termine tra i bicchieri e le bottiglie
2. La corrispondenza tra i fiori e i vasi o tra le uova e 1 porta-uovo
3. Lo scambio uno contro uno tra i soldi e le merci
4. Scambio uno contro uno con numerazione parlata

IV. La corrispondenza spontanea e la determinazione del valore cardinale dei gruppi
1. La riproduzione delle figure
I. Il primo stadio: comparazione qualitativa globale
2. La riproduzione delle figure
II. Il secondo stadio: corrispondenza qualitativa di ordine intuitivo e
III. terzo stadio: corrispondenza operante (qualitativa e numerica)
3. Le file semplici
I. Il primo stadio: confronto globale e valutazioni fondate sullo spazio occupato o sulla densità degli elementi
4. Le file semplici
II. Il secondo stadio: valutazione per corrispondenza intuitiva senza equivalenza durevole
III. Il terzo stadio: corrispondenza operante con equivalenza necessaria
5. Conclusioni

V. La seriazione la similitudine qualitativa e la corrispondenza ordinale
1. La tecnica dell'esperienza e i risultati generali,
2. La costruzione della corrispondenza seriale (similitudine qualitativa)
3. Dalla corrispondenza seriale alla corrispondenza ordinale,
4. La ricostruzione della corrispondenza cardinale

VI. L'ordinazione e la cardinazione
1. L’esperienza dei bastoni e il problema della seriazione
2. I cartoni in scala
3. I tappeti e gli ostacoli
4. Conclusioni: ordinazione e cardinazione

PARTE TERZA LE COMPOSIZIONI ADDITIVE E MOLTIPLICATIVE
VII. La composizione additiva delle classi e i rapporti della classe e del numero
1. Tecnica impiegata e risultati generali
2. Il primo stadio; assenza di composizione additiva
3. Il secondo e il terzo stadio e la reversibilità progressiva delle operazioni
4. La composizione additiva delle classi e il numero

VIII. La composizione additiva dei numeri e le relazioni aritmetiche tra la parte e il tutto
1. Le tecniche adottate e i risultati generali
2. Le relazioni tra le parti e il tutto e i cambiamenti di composizione delle parti
3. L'egualizzazione di quantità diverse
4. La suddivisione in due parti uguali
5. Conclusione

IX. La coordinazione delle relazioni di equivalenza e la composizione moltiplicativa dei numeri
1. La costituzione della corrispondenza termine per termine e la composizione delle relazioni di equivalenza
2. Gli stadi della composizione delle relazioni di equivalenza
3. La corrispondenza multipla e la moltiplicazione numerica
4. Conclusione: la moltiplicazione delle classi e quella dei numeri

X. Le composizioni additive e moltiplicative delle relazioni e legualizzazione delle differenze
1. I problemi e i risultati generali
2. Lo sviluppo della misura (problemi I-III)
3. La composizione delle relazioni e quella delle unita numeriche
4. Conclusioni

Indice dei nomi