La Vendetta di Archimede

La matematica è una scienza che evoca nella maggior parte delle persone ricordi sgradevoli di lezioni aride, di formule incomprensibili e di tediose dimostrazioni. Molti pensano al contrario, e con buone ragioni, che la matematica sia una delle scienze più affascinanti che esistano e che la colpa della diffusa avversione nei suoi confronti ricada su insegnanti che non sanno infondere negli allievi lo spirito di quest'avventura del pensiero umano.
Il saggio di Hoffman si propone non solo di combattere la visione negativa della matematica, ma anche di illustrarne alcune delle più affascinanti “applicazioni” moderne.
Così i complessi problemi sui numeri primi, sin dall'antichità campo tradizionale della ricerca matematica, vengono oggi usati per controllare il funzionamento dei supercomputer. E chi sapeva che con i numeri primi e i numeri perfetti si possono costruire codici cifrati pubblici eppure inviolabili? La topologia (la scienza di figure curiose come il nastro di Möbius o di forme che possono essere gradualmente trasformate, per stiramento e torsione, in altre forme) ha trovato applicazione in chimica nella scoperta di nuove strutture molecolari.
La matematica è anche all'origine di un campo particolarmente fecondo di sviluppi: quello dell'intelligenza artificiale e dell'informatica, dalla macchina di Turing (una “macchina di carta” in grado di fare tutto ciò che possono fare i computer più potenti… anche se in un tempo infinitamente più lungo) alla logica booleana (la logica che è alla base del funzionamento dei computer), ai programmi per i giochi (negli scacchi e nel backgammon ci si sta avvicinando sempre più al livello di eccellenza dei grandi maestri) e poi lo sviluppo dei processori paralleli, che trasformeranno radicalmente la nostra civiltà rendendo qualsiasi informazione accessibile in frazioni di secondo e consentendo un'automatizzazione a livelli fantascientifici.
Per restare a problemi numerici più modesti, la matematica solleva infine qualche dubbio sulla possibilità di una vera democrazia rappresentativa: una serie di esempi curiosi ci dimostra non che la democrazia non esiste, ma che, in termini matematici, è impossibile Conseguire una perfetta rappresentatività (e ci mostra come la matematica possa essere utilizzata da un lato per avvicinarsi sempre più a tale ideale e dall'altro per conseguire scopi politici “disonesti”).
E la vendetta di Archimede? Oltre a significare la complessità di antichi problemi numerici tuttora irrisolti, è uno dei tanti aneddoti che fanno di questo libro sulla matematica un vero divertimento, oltre che un'occasione per rivedere certi nostri giudizi (o pregiudizi) su tale disciplina.

Paul Hoffman, laureato a Harvard nel 1978, è caporedattore della rivista Discover. Con lo pseudonimo di Dr. Crypton firma una rubrica di successo su Science Digest e ha pubblicato vari libri di divulgazione matematica, di rompicapo e di paradossi.