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La Visione Matematica della Realtà - Introduzione ai Temi e alla Storia della Modellistica Matematica

Titolo originale: La Mathématisation du Réel. Essai sur Modélisation Mathématique

di
Editore: Editori Laterza
Informazioni: prima edizione, premessa e traduzione dell'autore. - pp. XIV-384, illustrazioni b/n, Bari
Stampato: 1996-07-01
Codice: 978884205035

«...da molti secoli la matematica non è soltanto uno strumento estremamente importante per intervenire sulla natura e modificarla, uno dei pilastri portanti della tecnica e della tecnologia, ma anche (e forse soprattutto) uno degli strumenti principali per la comprensione della realtà: e, in tal senso, essa non è soltanto fonte di 'utilità' ma anche di 'verità'». (Dalla Premessa)

Giorgio Israel (Roma, 1945)è docente di Storia delle matematiche presso il Dipartimento di Matematica dell'Università «La Sapienza» di Roma. È membro corrispondente dell'Accademia internazionale di storia delle scienze e dirige la «Rivista di storia della scienza». Tra le sue opere ricordiamo: «Modelli matematici» (Roma 1986) e, per i nostri tipi, «La mano invisibile. L'equilibrio economico nella storia della scienza» (con B. Ingrao, 1996; trad. inglese 1990).

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Premessa

PARTE PRIMA Il concetto di modello matematico

  • I. Alla ricerca di una definizione di modello matematico
  • II. Il linguaggio qualitativo. Una descrizione matematica delle oscillazioni
  • III. Un modello dei modelli: la descrizione matematica del battito cardiaco secondo Van der Pol
  • IV. Un diverso punto di vista: i modelli di dinamica delle popolazioni di Volterra
  • V. La sorprendente storia di una disputa di priorità
  • VI. Due temi della modellistica: l’analogia matematica e il ‘fascino discreto’ della fisica
  • VII. Una passeggiata nello strano zoo dei modelli matematici
    a) Dinamica delle popolazioni
    b) Modelli matematici della diffusione delle epidemie
    c) Equilibrio economico

PARTE SECONDA Matematica e realtà: un panorama storico

  • VIII. Gli inizi della matematizzazione della realtà
  • IX. Dagli inizi della matematizzazione alla scienza newtoniana: meccanica e calcolo infinitesimale
  • X. La nascita del riduzionismo
  • XI. Un progetto newtoniano per tutta la scienza
  • XII. Nascita, sviluppo e crisi della fisica matematica
  • XIII. Il nuovo statuto della fisica e gli inizi della modellistica matematica
  • XIV. Per una storia della modellistica matematica


PARTE TERZA Temi e problemi del presente

  • XV. Matematica statica e matematica del tempo
  • XVI. Locale e globale
  • XVII. Determinismo e caso
  • XVIII. Previsione, ordine e «caos»
  • XIX. La complessità
  • XX. Matematica «quantitativa» e matematica «qualitativa»
    La teoria delle catastrofi
    La teoria dei frattali Scienza e arte
    Il nuovo statuto del calcolo numerico
  • XXI. Temi della modellistica contemporanea: la biologia fra «il» modello meccanicista e «i» modelli meccanici
  • XXII. Temi della modellistica contemporanea: l’economia fra empirismo e metafore
  • XXIII. Conclusioni

Bibliografia
Indice analitico

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Argomenti: Matematica,

Segnaposto: Giorgio-Israel,

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